Matemática – Lições para o
12º ano
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equações
trigonométricas
· funções seno, coseno e tangente da soma e diferença de ângulos
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função
tangente
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exercícios resolvidos
· formulário
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exercícios resolvidos
Probabilidade – o mundo do aleatório
· experiência aleatória
· acontecimento independente
· universo de uma amostra
· acontecimento
· operações lógicas com acontecimentos
· leis de Morgan
· regras do cálculo da probabilidade
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exercícios resolvidos
· significado
· exemplos de aplicação
· exercícios resolvidos
· princípio fundamental
· exemplos
· exercícios resolvidos
· permutações
· permutação simples
· permutação com elementos repetidos
· exercícios resolvidos
· conceito de Arranjo
· arranjos simples
· arranjos completos
· exercícios resolvidos
· conceito de Combinação
· exercícios resolvidos
· triângulo de Pascal
· “segredos do triângulo de Pascal”
· soma de cada linha do triâgulo
· razão entre termos sucessivos
· simetria no triângulo
· formação do triângulo
· exercícios resolvidos
· binómio de Newton
· exercícios resolvidos
· estudo do domínio
· estudo do contradomínio
· estudo da paridade
· número de Euler
· exercícios resolvidos
· comparação com a função exponencial
· definição de logaritmo
· logaritmo decimal
· logaritmo natural
· gráfico da função
· operações com logaritmos
· exercícios resolvidos
Logaritmos
– exercícios resolvidos
· equação geral
· centro na origem ou exterior à origem
· exercícios resolvidos
· conceito de limite
· ponto de acumulação
· limites lateris
· limite segundo Heines
· infinito – regras operatórias
· álgebra dos limites
· exercícios resolvidos
· levantar indeterminações
· limites notáveis
· limites de irracionais
· regra de l’Hôpital ou de Cauchy
· exercícios resolvidos
Função
f(x) – estudo da continuidade
· tipo de continuidade
· continuidade e limite
· operações com funções contínuas em x = a
· continuidade num intervalo
· teorema de Bolzano – Cauchy
· exercícios resolvidos
· verticais, horizontais e oblíquas
· exercícios resolvidos
· definição de derivada
· grafia
· quociente diferencial
· derivada da função composta
· derivabilidade e continuidade num ponto de f(x)
· gráfico da da função derivada
· exercícios resolvidos
· máximo e mínimo relativos de f(x)
· relação de f(x) com a sua derivada
· pontos críticos de f(x)
· conceito da segunda derivada de f(X)
· exercícios resolvidos
· exercícios resolvidos
· exercícios resolvidos
· notação de Euler
· número complexo a + bi
· operações com números complexos
· raiz quadrada
· potenciação
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exercícios resolvidos
·
plano de Argand
·
imagem simétrica e conjugada de a + bi
·
imagem geométrica de a + bi
·
imagem vectorial de a + bi
·
forma trigonométrica de a + bi
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operações com complexos na forma trigonométrica
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exercícios resolvidos
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radiciação
· exercícios resolvidos
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exames nacionais