Matemática – Lições para o 12º ano

Trigonometria 1

· equações trigonométricas

· funções seno, coseno e tangente da soma e diferença de ângulos

· função tangente

· exercícios resolvidos

Trigonometria 2

· formulário

· exercícios resolvidos

Probabilidade – o mundo do aleatório

· experiência aleatória

· acontecimento independente

· universo de uma amostra

· acontecimento

· operações lógicas com acontecimentos

· leis de Morgan

· regras do cálculo da probabilidade

· exercícios resolvidos

Probabilidade condicional

· significado

· exemplos de aplicação

· exercícios resolvidos

Análise combinatória 1

· princípio fundamental

· exemplos

· exercícios resolvidos

Análise combinatória 2

· permutações

· permutação simples

· permutação com elementos repetidos

· exercícios resolvidos

Análise combinatória 3

· conceito de Arranjo

· arranjos simples

· arranjos completos

· exercícios resolvidos

Análise combinatória 4

· conceito de Combinação

· exercícios resolvidos

Análise combinatória 5

· triângulo de Pascal

· “segredos do triângulo de Pascal”

· soma de cada linha do triâgulo

· razão entre termos sucessivos

· simetria no triângulo

· formação do triângulo

· exercícios resolvidos

Análise combinatória 6

· binómio de Newton

· exercícios resolvidos

Função Exponencial

· estudo do domínio

· estudo do contradomínio

· estudo da paridade

· número de Euler

· exercícios resolvidos

Função Logarítmica

· comparação com a função exponencial

· definição de logaritmo

· logaritmo decimal

· logaritmo natural

· gráfico da função

· operações com logaritmos

· exercícios resolvidos

Logaritmos – exercícios resolvidos

· equação geral

· centro na origem ou exterior à origem

· exercícios resolvidos

Limites 1

· conceito de limite

· ponto de acumulação

· limites lateris

· limite segundo Heines

· infinito – regras operatórias

· álgebra dos limites

· exercícios resolvidos

Limites 2

· levantar indeterminações

· limites notáveis

· limites de irracionais

· regra de l’Hôpital ou de Cauchy

· exercícios resolvidos

Função f(x) – estudo da continuidade

· tipo de continuidade

· continuidade e limite

· operações com funções contínuas em x = a

· continuidade num intervalo

· teorema de Bolzano – Cauchy

· exercícios resolvidos

Assíntotas da função

· verticais, horizontais e oblíquas

· exercícios resolvidos

Derivadas 1

· definição de derivada

· grafia

· quociente diferencial

· derivada da função composta

· derivabilidade e continuidade num ponto de f(x)

· gráfico da da função derivada

· exercícios resolvidos

Derivadas 2

· máximo e mínimo relativos de f(x)

· relação de f(x) com a sua derivada

· pontos críticos de f(x)

· conceito da segunda derivada de f(X)

· exercícios resolvidos

Derivadas 3

· exercícios resolvidos

Derivadas 4

· exercícios resolvidos

Números Complexos 1

· notação de Euler

· número complexo a + bi

· operações com números complexos

· raiz quadrada

· potenciação

· exercícios resolvidos

Números Complexos 2

· plano de Argand

· imagem simétrica e conjugada de a + bi

· imagem geométrica de a + bi

· imagem vectorial de a + bi

· forma trigonométrica de a + bi

· operações com complexos na forma trigonométrica

· exercícios resolvidos

Números Complexos 3

· radiciação

· exercícios resolvidos

Números Complexos 4

· exames nacionais