Matemática – Lições para o 12º ano

Trigonometria 1

·         equações trigonométricas

·         funções seno, coseno e tangente da soma e diferença de ângulos

·         função tangente

·         exercícios resolvidos     

Trigonometria 2

·         formulário

·         exercícios resolvidos

Probabilidade – o mundo do aleatório

·         experiência aleatória

·         acontecimento independente

·         universo de uma amostra

·         acontecimento

·         operações lógicas com acontecimentos

·         leis de Morgan

·         regras do cálculo da probabilidade

·         exercícios resolvidos

Probabilidade condicional

·         significado

·         exemplos de aplicação

·         exercícios resolvidos

Análise combinatória 1

·         princípio fundamental

·         exemplos

·         exercícios resolvidos

Análise combinatória 2

·         permutações

·         permutação simples

·         permutação com elementos repetidos

·         exercícios resolvidos

Análise combinatória 3

·         conceito de Arranjo

·         arranjos simples

·         arranjos completos

·         exercícios resolvidos

Análise combinatória 4

·         conceito de Combinação

·         exercícios resolvidos

Análise combinatória 5

·         triângulo de Pascal

·         “segredos do triângulo de Pascal”

·         soma de cada linha do triâgulo

·         razão entre termos sucessivos

·         simetria no triângulo

·         formação do triângulo

·         exercícios resolvidos

Análise combinatória 6

·         binómio de Newton

·         exercícios resolvidos

Função Exponencial

·         estudo do domínio

·         estudo do contradomínio

·         estudo da paridade

·         número de Euler

·         exercícios resolvidos

Função Logarítmica

·         comparação com a função exponencial

·         definição de logaritmo

·         logaritmo decimal

·         logaritmo natural

·         gráfico da função

·         operações com logaritmos

·         exercícios resolvidos

Logaritmos – exercícios resolvidos

·         equação geral

·         centro na origem ou exterior à origem

·         exercícios resolvidos

Limites 1

·         conceito de limite

·         ponto de acumulação

·         limites lateris

·         limite segundo Heines

·         infinito – regras operatórias

·         álgebra dos limites

·         exercícios resolvidos

Limites 2

·         levantar indeterminações

·         limites notáveis

·         limites de irracionais

·         regra de l’Hôpital ou de Cauchy

·         exercícios resolvidos

Função f(x) – estudo da continuidade

·         tipo de continuidade

·         continuidade e limite

·         operações com funções contínuas em x = a

·         continuidade num intervalo

·         teorema de Bolzano – Cauchy

·         exercícios resolvidos

Assíntotas da função

·         verticais, horizontais e oblíquas

·         exercícios resolvidos

Derivadas 1

·         definição de derivada

·         grafia

·         quociente diferencial

·         derivada da função composta

·         derivabilidade e continuidade num ponto de f(x)

·         gráfico da da função derivada

·         exercícios resolvidos

Derivadas 2

·         máximo e mínimo relativos de f(x)

·         relação de f(x) com a sua derivada

·         pontos críticos de f(x)

·         conceito da segunda derivada de f(X)

·         exercícios resolvidos

Derivadas 3

·         exercícios resolvidos

Derivadas 4

·         exercícios resolvidos

Números Complexos 1

·         notação de Euler

·         número complexo a + bi

·         operações com números complexos

·         raiz quadrada

·         potenciação

·         exercícios resolvidos

Números Complexos 2

·         plano de Argand

·         imagem simétrica e conjugada de a + bi

·         imagem geométrica de a + bi

·         imagem vectorial de a + bi

·         forma trigonométrica de a + bi

·         operações com complexos na forma trigonométrica

·         exercícios resolvidos

Números Complexos 3

·         radiciação

·         exercícios resolvidos

Números Complexos 4

·         exames nacionais