Matemática – Lições para o 11º ano

Formato “.pdf”

- Seno, Coseno e Tangente para Ângulos de 30°, 45° e 60°

- Lei dos Senos

- Teorema de Carnot

Descomplicando a trigonometria (2) (pdf)

- Funções trigonométricas – Estudo na Circunferência trigonométrica

Descomplicando a trigonometria (3) (pdf)

- Comprimento de um Arco ; Área de um Sector Circular

- Exercícios

Descomplicando a trigonometria (4) pdf)

- Funções trigonométricas – Gráficos e Características

Descomplicando a trigonometria (5) (pdf)

- Período e Amplitude da função trigonométrica

- Expressão geral dos zeros de f(x)

- Translação e Dilatação de f(x)

- Expressão geral da função trigonométrica

- Calcular f(x) associada a um gráfico

Descomplicando a trigonometria (6) pdf)

- Funções trigonométricas – Prática

Descomplicando a trigonometria (7) (pdf)

- Funções trigonométricas Inversas

Rectas e vectores no plano e no espaço (1) (pdf)

1. inclinação e declive da recta

2. perpendicularidade entre rectas complanares

3. produto interno de dois vectores

4. propriedades do produto interno

5. perpendicularidade entre dois vectores

6. ângulo entre dois vectores (2D)

7. ângulo entre rectas complanares

8. ângulo entre vectores no espaço

9. o produto interno e a projecção de um vector sobre outro

10. exercícios resolvidos

Rectas no espaço (2) (pdf)

1. equação vectorial da recta

2. equação cartesiana da recta

3. equações reduzidas da recta

4. rectas perpendiculares entre si

5. rectas paralelas entre si

6. exercícios resolvidos

Planos e Vectores (3) (pdf)

1. Vector normal a um plano

2. equação cartesiana do plano

3. equação vectorial do plano

4. equações paramétricas do plano

5. planos paralelos

6. planos perpendiculares

7. exemplos práticos

Formato “.ppsx”

Trigonometria – teoria 1 (ppsx)

· grau e radiano

· função seno

· função coseno

· função tangente

Trigonometria – prática 1 (ppsx)

· Consolidação - exercícios resolvidos

Trigonometria – teoria 2 (ppsx)

· identidade trigonométrica de Pitágoras

· outras identidades trigonométricas

· triângulo: lei dos senos e dos cosenos

· triângulo: bissectriz de ângulo interno

· área do triângulo com os dados seguintes

o base e altura

o 2 lados e o ângulo por eles formado

o 3 lados

Trigonometria – teoria 3 (ppsx)

· amplitude da função

· período da função

· exercícios resolvidos

Trigonometria – prática (2 (ppsx)

Recta no plano (ppsx)

· inclinação, declive

· equação reduzida da recta

· rectas paralelas e perpendiculares entre si

· exercícios resolvidos

Vectores - teoria 1 (ppsx)

· definição do vector

· vectores colineares

· soma de ponto com vector

· soma de vectores

· Norma do vector

Vectores – teoria 2 (ppsx)

· ângulo de 2 vectores

· vectores paralelos e perpendiculares entre si

· teorema de Carnot

· produto Escalar (Interno) de vectores

· projecção ortogonal de vectores

· exercícios resolvidos

Vectores – Teoria 3 (ppsx)

· equação vectorial da recta no espaço

· equação cartesiana da recta

· equação de rectas paralelas entre si

· equação de rectas perpendiculares entre si

· equação de planos paralelos entre si

· equação de planos perpendiculares entre si

· equação da recta perpendicular a um plano

· equação da recta paralela a um plano

Vectores – prática 1 (ppsx)

Vectores – prática (ppsx)

Equação do plano (ppsx)

· recta perpendicular a um plano

· plano perpendicular a uma recta

· equação cartesiana do plano

· exercícios resolvidos

Programação Linear 1 (ppsx)

· geometria do modelo de PL

· solução por enumeração

· rectas de nível da função linear

· solução gráfica do modelo de PL

· variáveis de folga do modelo de PL

· variáveis excedentárias do modelo de PL

· terminologia da programação linear

Programação Linear 2 (ppsx)

· exemplo de modelização

Operações com funções (ppsx)

· somar, subtrair, multiplicar e dividir

· função composta

Funções Racionais (ppsx)

· assíntotas

· exercícios resolvidos

Estudo da Hipérbole (ppsx)

· equação geral

· centro na origem ou exterior à origem

· exercícios resolvidos

Sucessões (ppsx)

· expressão geral

· progressão aritmética

· progressão geométrica

· exercícios resolvidos

Derivação (ppsx)

· taxa média de variação

· derivada da função num ponto

· regras da derivação

· tangente num ponto da função quadrática

· exercícios resolvidos